Die Grundidee der Fourier Transformation besteht darin, dass jede beliebige periodische Schwingung durch das Aufsummieren reiner Sinus- oder Kosinusschwingungen erzeugt werden kann. In der Schwingungsanalyse wird die Fourier Transformation daher genutzt, um die enthaltenen Frequenzen aus der Gesamtschwingung zu extrahieren.
Ein häufig angewendeter Algorithmus ist die Fast Fourier Transformation (FFT), die nicht ganz so exakt arbeitet wie die Diskrete Fourier Transformation (DFT), aber dafür deutlich schneller berechnet werden kann.
Wie in der Schwingungsanalyse bereits beschrieben, hat jeder Schaden seine eigenen Identifikationsmerkmale. In der Gesamtschwingung sind diese meist nicht zu identifizieren. Daher können durch eine Fourier Transformation weitere Informationen gewonnen werden, mit denen die Schadensursache weiter eingegrenzt werden kann.
Rotiert eine Maschine beispielsweise mit einer Drehzahl von 3000 min-1 entspricht das einer Frequenz von 50 Hz. In der zugehörigen FFT ist dann ebenfalls ein Peak bei 50 Hz feststellbar. Die Amplitude des Peaks gibt weitere Aufschlüsse über den Zustand. Bei geringen Amplituden ist kein Schaden anzunehmen. Wäre der Peak bei 50 Hz wesentlich höher, lässt das auf eine Unwucht im untersuchten System schließen. Handelt es sich um eine Übersetzung mit unterschiedlicher An- und Abtriebsdrehzahl, wäre die Unwucht auch auf die jeweilige Getriebeseite einzugrenzen. Um die Unwucht jedoch genau zu bestimmen, sollten noch weitere Faktoren berücksichtigt werden. Eine zusätzliche Überhöhung des doppelten Drehfrequenzpeaks kann beispielsweise auf eine Verbiegung hindeuten.
Wie eine Fourier Transformation aussieht, verdeutlicht die Abbildung 2. Das Schwingungssignal in Abbildung 1 zeigt die Gesamtschwingung bezogen auf die Zeit. Die Fourier Transformation gibt gut zu erkennen, welche Frequenzanteile mit welchen Amplituden darin enthalten sind. Ein Zeitbezug liegt nicht mehr vor.
Ein gewisses Grundrauschen ist immer in der FFT des Schwingungssignals zu finden und ist normal, da Systeme beliebig komplex sind und viele Einflussparameter besitzen. Des Weiteren unterliegen die Bauteile bestimmten Toleranzen, sodass alles einwandfrei funktioniert, es jedoch keine idealen Teile sind. Lediglich in dem Beispielsignal wurde auf die Einbindung eines Grundrauschens verzichtet. Das Grundrauschen nimmt keinen Einfluss auf den Zustand der Anlagen. Erst bei erhöhten Amplituden ist von einer Verschleißerscheinung oder einem Schaden auszugehen.
Mit der Fourier Transformation lässt sich jedoch nicht der komplette Informationsgehalt aus dem Zeitsignal extrahieren. Beispielsweise werden überlagernde oder modulierende Schwingungen nach der FFT nicht offensichtlich angezeigt. Um diese Frequenzen mit einer FFT dennoch sichtbar zu machen, muss eine Hüllkurve des Zeitsignal erstellt werden.